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domingo, 7 de fevereiro de 2010

Atratores: O Coração do Caos

Antes de começar a entender isso, tente refletir sobre o que pode ser um atrator.


Sim! Isso mesmo!!! \o/

Segundo Lorenz...
"os estados de qualquer sistema que frequentemente se repitam, ou que frequentemente sejam praticamente atingidos com precisão cada vez maior, pertencem então a um conjunto bastante restrito. Este conjunto é o de atratores"
Quer exemplos? "Temperaturas de subcongelamento não atingirão Honolulu", muito menos tsunamis atingirão Brasília.

Além disso, há um nome que tem atraído a atenção das pessoas. Falo dos "atratores estranhos", que simplesmente descrevo como um atrator, mas de forma estranha, e particularmente interessante.

Em caos, atratores são representados no espaço de fase (falarei disso mais tarde) em forma de gráfico.
Eles podem ser multidimensionais (já que são representados no espaço de fase), e isso dificulta sua visualização. Mesmo um atrator tridimensional é difícil de ser representado.

Para isso fazemos uso das "Seções de Poincaré" que são nada mais nada menos que secções tranversais (cortes) nos atratores para facilitar sua visualização. O que geralmente fazemos é procurar uma forma bidimensional do atrator - é de fácil visualização, representação e entendimento.


Seção de Poincaré de um atrator.

Vou me arriscar a dar um simples exemplo de atrator.
Acredito que você já tenha estudado sobre um gráfico de tangente...


Lembra-se da famosa linha do infinito, nesse gráfico?



Pois bem, arrisco-me a afirmar que essa linha do infinito é o atrator do gráfico de tangente, já que as curvas tendem à linha do infinito. Mas preste atenção, pois mesmo tendo um atrator, o gráfico de tangente não demonstra um sistema caótico.

E antes que pergunte, sim, sistemas não caóticos podem ter atratores.


Ainda pretendo editar essa postagem com mais informações sobre atratores mas tudo o que já está aí pode lhe dar uma boa noção do que seja esse "coração do caos".

E aqui vai uma dica:
Leia livros sobre caos, se quiserem entender mais do assunto. Minha missão aqui nesse blog é fazer você entender mais sobre isso, mas isso não te impede de procurar fontes externas.
Assim como Lorenz, Mandelbrot e James Cleick têm ótimos livros sobre caos (dos quais infelizmente ainda não li). Não fique aí parado! Vamos lá!!! /o/

Até a próxima postagem! ;D
Ah, e antes que eu me esqueça, aqui vai uma ótima dica para se aprender um pouco mais sobre o caos. Boa leitura! :D
Caos - Sistemas Dinâmicos, site pertencente ao Centro de Ciências da Educação da UFSC.


Crédito pela imagem do atrator: Centro de Ciências da Educação da UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina)
Fonte da imagem: <http://www.ced.ufsc.br/men5185/trabalhos/29_caos/3.html>
"Caos - Sistemas Dinâmicos" <http://www.ced.ufsc.br/men5185/trabalhos/29_caos/index.html>
Acesso em 6 e 7 de fevereiro de 2010

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